Cuộc cạnh tranh sản xuất một loại máy bay siêu thanh ném bom chiến lược được Liên bang Xô viết khởi xướng năm 1967. Chiếc máy bay mới này phải có tốc độ bay vượt Mach 3, để đối đầu với loại XB-70 Valkyrie phát triển từ cuối thập niên 50 của Mỹ. Ngay sau đó mọi người thấy rằng loại máy bay như vậy quá đắt và khó chế tạo, vì thế các tiêu chuẩn của nó được hạ thấp xuống (ở Mỹ, dự án XB-70 đã bị bãi bỏ).

Năm 1972 Liên bang Xô viết đưa ra dự án về một loại máy bay ném bom đa nhiệm vụ mới với các tính năng: siêu thanh, thay đổi hình dạng cánh (máy bay ném bom hạng nặng "cánh cụp cánh xoè") với tốc độ tối đa lên tới Mach 2.3, để cạnh tranh với dự án máy bay ném bom B-1 của Không quân Hoa Kỳ. Phòng thiết kế Tupolev đưa ra mẫu thiết kế có cánh kéo dài với tên hiệu Aircraft 160M, kết hợp một số yếu tố của loại Tu-144, để cạnh tranh với các bản thiết kế của Myasishchev M-18 và Sukhoi T-4. Thiết kế của Myasishchev đề xuất một máy bay có thể thay đổi hình dạng cánh, được coi là kiểu thành công nhất, dù Tupolev được đánh giá cao về khả năng thực hiện dự án. Cuối cùng, năm 1973 Tupolev được chỉ định làm công ty phát triển loại máy bay mới dựa trên thiết kế của Myasishchev.

Dù dự án B-1A đã bị bãi bỏ năm 1977, công việc phát triển loại máy bay ném bom mới của Xô viết vẫn tiếp tục, và cùng trong năm đó, thiết kế của nó đã được ủy ban nhà nước chấp nhận. Mẫu của loại máy bay này đã được một hành khách trên một chuyến bay thương mại chụp ảnh tại sân bay Zhukovski vào tháng 11 năm 1981, khoảng một tháng trước khi chuyến bay đầu tiên của nó diễn ra (ngày 18 tháng 12 năm 1981). Năm 1984 máy bay được phép sản xuất, bắt đầu tại Tổ hợp hàng không Kazan. Loại máy bay này, ký hiệu Tu-160 (ký hiệu của nhà sản xuất "aircraft 70" hay "product K"), ban đầu được dự kiến sản xuất 100 chiếc, dù trên thực tế mới chỉ có 35 chiếc xuất xưởng, gồm cả ba mẫu. Mẫu thứ hai đã bị phá hủy trong một chuyến bay thử nghiệm năm 1987, tổ lái đã nhảy dù thoát an toàn. Vì thiếu vốn nên hoạt động chế tạo diễn ra chậm chạp, và đã ngừng lại năm 1994, dù một số chiếc vẫn ở tình trạng chưa hoàn thành.